Главная страница
Поиск по модели:
  
Карта сайта
Джили мк сколько стоит бампер
Машины из бумаги схемы
Настольная карточка как сделать
 

Обьем конуса равен

Чтобы найти объем конуса необходимо произвести дополнительные построения. Построим вписанную в конус правильную n -угольную пирамиду и опишем вокруг данного конуса правильную n-угольную пирамиду. Вписанная пирамида содержится в конусе. Из этого следует, что ее объем не больше объема конуса. Описанная пирамида содержит конус, а это значит, что ее объем не меньше объема конуса.

Объем конуса равен

Впишем в основание вписанной пирамиды окружность. Если радиус вписанного правильного n -угольника равен R , то радиус вписанной в него окружности будет равен: Объем вписанной пирамиды вычисляется по формуле: Площадь данного круга вычисляется по формуле: Площадь основания вписанной пирамиды не меньше площади круга, содержащегося в ней Поэтому утверждение, что объем вписанной в конус пирамиды не меньше верно. Теперь опишем окружность вокруг основания описанной вокруг конуса пирамиды.

Радиус этой окружности будет равен: Основание описанной пирамиды содержится в круге описанном вокруг него. Поэтому площадь основания пирамиды не больше Поэтому утверждение,что объем описанной пирамиды не больше верно. А следовательно, мы может утверждать, что объем конуса, содержащий в эту пирамиду будет меньше или равен Два полученных неравенства равны при любом n.

Подрубрика Геометрия , Рубрика Математика. Главная Конвертер Математика Алгебра Геометрия Физика Константы Химия География Языки Иностранные языки Русский язык Полезное Дом Компьютеры и интернет Питомцы Кулинария Непознанное Человек Одежда Красота и здоровье Стоматология Финансы. Пример расчета объема конуса Найти объем конуса, если его радиус основания равен 3 см, а образующая 5 см. Объем конуса вычисляется по формуле: Для того, чтобы воспользоваться данной формулой необходимо найти высоту конуса.

Образующая конуса, его высота и радиус основания образуют прямоугольный треугольник. Воспользовавшись теоремой Пифагора имеем: Подставим значение радиуса и высоты в формулу объема конуса. Площадь поверхности усеченного конуса Площадь поверхности конуса Объема усеченного конуса Площадь кольца Объем четырехугольной пирамиды.



 
00334
В освоении новой техники Вы поступаете так:
изучаете инструкцию
просите кого-нибудь помочь
полагаетесь на интуицию
© 2015 — 2017 «artisanfurniture.co.nz» Документы на все случаи!